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　　张志东研究员科普解读说，“背包问题”假设你有一个容量有限的背包，面前摆着N件价值不同、重量各异的物品，如何选择物品组合才能使总价值最大化？这个看似简单的选择问题，实则暗藏计算玄机：当物品数量超过一定规模后，即使使用最先进计算机也需要耗费天文数字时间求解，而“计算复杂度下限”就是解决问题所需的最少时间。

　　据悉，济南市高端装备、先进材料、生物医药等重点行业设备更新步伐加快，小鸭智能制造产业园、宏济堂阿胶智能制造项目等一批设备更新和技术改造重点项目加快推进，2025年1月至5月，该市推动770个企业压茬实施以工业设备更新为主的1004个工业技改项目投资规模有效提升。(完)

　　国家体育总局体育文化与体育宣传发展战略研究中心高端智库骨干专家、广州体育学院教授曾文莉告诉《环球时报》记者，体育具有较强的杠杆效应，以体育赛事表演为杠杆，能撬动城市基建、旅游、文化等，激活体育消费热情，推动体育产业能级提升，而这个杠杆的原动力主要是运动员尤其是明星运动员。

　　法国前总理让-皮埃尔·拉法兰、联合国教科文组织世界遗产中心主任拉扎赫·伊伦都·阿索莫、中国常驻联合国教科文组织代表团大使衔代表杨新育、中国驻法国大使馆公使陈力等出席活动并致辞。来自联合国教科文组织秘书处、各国常驻联合国教科文组织代表团和法国文化界1000余位嘉宾齐聚一堂，在活动现场沉浸式感受中华文化的独特魅力。

　　去年以来，中国对多个国家单方面免签。截至目前，中方已经对法国、德国、意大利、荷兰、西班牙、瑞士、爱尔兰、匈牙利、奥地利、比利时、卢森堡等国施行单方面免签；还与泰国、新加坡、马来西亚、格鲁吉亚等国互免了签证。此前的6月13日，国务院总理李强在惠灵顿总督府同新西兰总理拉克森举行会谈。李强表示，将把新西兰纳入单方面免签国家范围，希望新方为中国公民赴新提供更多便利。

　　兰州和乌鲁木齐之前都只有一条跑道，因起降架次多，乌鲁木齐一直是国内最繁忙的单跑道机场之一。扩建后可以极大缓解这几座机场的现有压力。

　　据介绍，根据气象监测情况，今年4月下旬以来，全省平均降水量26.6毫米，较常年同期偏少75%，截至6月13日，大部分地区连续无有效降水日数超60天，郑州等10个地市在70天以上；平均气温23.2度，较常年同期偏高1.8度。